Energía eólica

[FALCON_12]

Hola,


Intenté calcular la energía recuperable usando una placa unitaria de área S
colocado frente a un viento que sopla a una velocidad V0 y retrocede bajo el efecto de la
fuerza que ejerce sobre él con velocidad V1.

Utilicé la fórmula F=aV^2 con respecto a la fuerza que ejerce el viento sobre la placa.

El trabajo de esta fuerza sobre una distancia d se escribe E=a.(V0-V1)^2.d y desde d=V1.T
este trabajo, durante un tiempo T, vale E=a.(V0-V1)^2.V1.T

Si V1=0 el trabajo es cero ya que la placa no retrocede.
Si V1=V0 también es cero ya que la placa retrocede con la velocidad del viento.
por tanto no sufre ninguna presión y F=0.

Entre estos dos extremos calculé que el máximo es Emax = 4/54.a.V0^3.T para V1=1/3.V0

¿Alguien ve un error?

[Remundo]

tu cálculo parece correcto, pero también es un poco erróneo porque hay un error de razonamiento cuando dices "la fuerza del aire es igual a av^2/2".

Es necesario realizar una evaluación dinámica del aire que fluye eligiendo un "volumen de control" donde la masa de aire sea constante y aplicar el principio fundamental de la dinámica a este aire. Por el principio de acciones recíprocas, deducirás la fuerza del aire sobre las palas.

Si buscas los óptimos, aquí los tienes
* turbina de impacto (tipo Pelton o plano deflector): la mejor deflexión es 180° y la velocidad óptima del cucharón es la mitad de la velocidad del fluido
* turbina de flujo: sin deflexión, la velocidad del fluido se debe dividir por 3 y tocamos luego el límite de Betz (16/27)

En sus cálculos giró un poco en torno a la rentabilidad de Betz, pero por error.

[FALCON_12]

tu cálculo parece correcto, pero también es un poco erróneo porque hay un error de razonamiento cuando dices "la fuerza del aire es igual a av^2/2".

Es necesario realizar una evaluación dinámica del aire que fluye eligiendo un "volumen de control" donde la masa de aire sea constante y aplicar el principio fundamental de la dinámica a este aire. Por el principio de acciones recíprocas, deducirás la fuerza del aire sobre las palas.

Si buscas los óptimos, aquí los tienes
* turbina de impacto (tipo Pelton o plano deflector): la mejor deflexión es 180° y la velocidad óptima del cucharón es la mitad de la velocidad del fluido
* turbina de flujo: sin deflexión, la velocidad del fluido se debe dividir por 3 y tocamos luego el límite de Betz (16/27)

En sus cálculos giró un poco en torno a la rentabilidad de Betz, pero por error.

¿Por qué dices que la fórmula F = aV^2 que da la fuerza F de un viento de velocidad V que empuja sobre una superficie perpendicular S?
¿no es correcto? ¿Esta fórmula es incorrecta para usted? (1) ¿O lo considera bueno al cuestionar la exactitud de su
empleo en este problema? (2)

[Remundo]

Tendría que darte una demostración completa, pero es larga.

Las evaluaciones dinámicas son muy difíciles de establecer.

esta pagina te puede dar algunas ideas

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

En comparación con sus notaciones, al llamar alfa el ángulo de desviación (90° para usted) y Dm el flujo másico en kg/s en la pala (constante), llegamos a las siguientes expresiones
* para la fuerza sobre la pala (que no es igual a "a V²" porque Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alfa))

* para la potencia de la pala P = F x V1
P = Dm V1 x (V0-V1) x (1-cos(alfa))

la potencia óptima es aquella que maximiza V1 x (V0 - V1), esto corresponde a V1 = V0/2 (encontrar el máximo de x(1-x) con x = V1/V0

tenga en cuenta que el mejor ángulo para maximizar la potencia es alfa = Pi (el agua debe dar media vuelta en el marco de referencia del cubo).

Por eso los Pelton tienen una velocidad de cuchara la mitad que la del jet, y la forma de las cucharas es de cuchara.

Si calcula la eficiencia teórica de un Pelton, aquí está eta=P/Pcin con Pcin = Dm V0^2/2 la potencia cinética incidente

Viene sabiendo que P = Dm/V0^2 (1-V1/V0) x V1/V0

eta = 2x (1-cos(alfa)) x V1/V0 x (1 - V1/V0)
que puede llegar a 2 x 2 x 0,5 x 0,5 = 1 para el óptimo teórico.


En cuanto a los "primos" de los Pelton en el mundo de las turbinas eólicas, se trata de Savonius. Sin embargo, su rendimiento está lejos del 100%.

Por otro lado, los Pelton en hidroelectricidad logran superar el 90%. De hecho, los Pelton casi consiguen "comerse" toda la energía cinética incidente del chorro (el agua sale del Pelton con una velocidad residual casi nula).

[FALCON_12]

Tendría que darte una demostración completa, pero es larga.

Las evaluaciones dinámicas son muy difíciles de establecer.

esta pagina te puede dar algunas ideas

http://ambroise.brou1.free.fr/mdf_007.htm

En comparación con sus notaciones, al llamar alfa el ángulo de desviación (90° para usted) y Dm el flujo másico en kg/s en la pala (constante), llegamos a las siguientes expresiones
* para la fuerza sobre la pala (que no es igual a "a V²" porque Dm = ro S V0)
F = Dm (V0-V1) x (1-cos(alfa))

Espera Remundo, ya no te sigo así que intentemos empezar desde una base común.

Respecto a una pala expuesta al viento, mi curso de mecánica de fluidos me dice lo siguiente:

F = 0.5.Ro.Cx.V^2.S

T: Fuerza del viento [N]
Cx: Coeficiente de penetración del aire
P: Densidad o densidad del viento [kg/m3]
v: Velocidad del viento [m/s]
S: Superficie expuesta al viento [m²]

¿Crees que esta fórmula es verdadera o falsa?

[Remundo]

es una fórmula que es cierta cuando la pala está fija frente a un viento de velocidad V.

También está más inspirado en la resistencia aerodinámica.

Pero no podemos confiar en esta fórmula para estimar la fuerza del viento sobre la pala cuando todo está en movimiento (tanto el viento como la pala).

Es necesario realizar una evaluación dinámica del aire contenido en un “volumen de control” de masa constante.

[FALCON_12]

es una fórmula que es cierta cuando la pala está fija frente a un viento de velocidad V.

También está más inspirado en la resistencia aerodinámica.

Pero no podemos confiar en esta fórmula para estimar la fuerza del viento sobre la pala cuando todo está en movimiento (tanto el viento como la pala).

Es necesario realizar una evaluación dinámica del aire contenido en un “volumen de control” de masa constante.

Ok, ¿puedes explicarme por qué no podemos considerar que la pala experimenta un viento de velocidad V0-V1 y usar esta fórmula?

No me malinterpretes, no lo discuto, sólo necesito entender lo que está pasando. Me es imposible admitir lo que no entiendo.

[phil59]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

En el mejor de los casos, el rendimiento es de alrededor del 60%, si es comparable.

[Remundo]

Ok, ¿puedes explicarme por qué no podemos considerar que la pala experimenta un viento de velocidad V0-V1 y usar esta fórmula?

No me malinterpretes, no lo discuto, sólo necesito entender lo que está pasando. Me es imposible admitir lo que no entiendo.

Digamos que, desde el principio, tú y yo no pensamos del mismo modo.

Mi punto de vista es un flujo ordenado con una desviación de 90° de la corriente de fluido.

Su punto de vista es un flujo no desviado a 90° que se "disipa" a medida que gira alrededor de la pala de manera turbulenta, usted está en el dominio de la resistencia aerodinámica (y no en un equilibrio de impulso).

Entonces, bajo este supuesto, podemos usar sus cálculos usando el viento relativo para estimar la fuerza. Creo que el Cx de una placa orientada al viento es de alrededor de 2.

[sicetaitsimple]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Betz

En el mejor de los casos, el rendimiento es de alrededor del 60%, si es comparable.

El 60% ya es enorme. Sólo la hidráulica funciona mejor en la producción puramente eléctrica.